વાસ્તવિક સંખ્યા x ને તેના વ્યસ્તમાં ઉમેરતા,સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ છે,જ્યાં $x > 0$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ: $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,$1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ છે,જ્યાં $x > 0$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ: $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,$1 - \frac{1}{x^2} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$. $x > 0$ હોવાથી,$x = 1$ મળે છે.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન ચકાસીએ: $f''(x) = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ આગળ,$f''(1) = \frac{2}{1^3} = 2 > 0$.દ્વિતીય વિકલન ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે.

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ને તેના વ્યસ્તમાં ઉમેરતા,સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ માટે કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તેવી શરત કઈ છે?

$\alpha \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $4 \alpha x^2 + \frac{1}{x} \geq 1$,તમામ $x > 0$ માટે થાય.

વિધેય $f(x) = \cos^{2} x + \sin x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \pi]$ હોય,ત્યારે તેનું નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

વક્ર $y = x e^x$ માટે,બિંદુ:

$g(x) = x^{3} - 3x$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module